Comparaison d'estimateurs de la variance du TMLE

Abstract

Dans un contexte d'inférence causale où l'on cherche à estimer l'effet causal moyen d'une exposition dichotomique sur une variable issue, le TMLE de M. Van der Laan et D. Rubin est une technique qui applique à une estimation initiale de l'espérance conditionnelle de l'issue une modification ayant pour but de réduire le biais dans l'estimation correspondante de l'effet causal moyen. L'étalon-or en ce qui concerne l'estimation de la variance du TMLE est un estimateur de type sandwich. Divers estimateurs alternatifs sont identifiés et comparés à l'étalon-or lorsque la taille échantillonnale est petite, lorsque les scores de propension sont grands ou petits et lorsque les estimations initiales pour le score de propension ou pour l'espérance conditionnelle de l'issue sont mauvais. À chacun des estimateurs de la variance, un intervalle de confiance pour le TMLE est construit. On trouve que l'estimateur Jackknife donne des taux de couverture équivalents ou supérieurs aux autres estimateurs dans toutes ces situations. In the context of causal inference where we seek to estimate the average causal effect of a binary exposure on an outcome variable, the TMLE of M. Van der Laan and D. Rubin is a technique which applies to an initial estimate of the conditional expectation of the outcome a modification whose purpose is to reduce bias in the corresponding estimation of the average causal effect. The gold standard for estimation of the variance of the TMLE is a sandwich-type estimator. Various alternative estimators are identified and compared to the gold standard when the sample size is small, when the propensity scores are high or low and when the initial estimate of the propensity score or of the conditional expectation of the outcome is bad. for each of the variance estimator, a confidence interval for the TMLE is constructed. We find that the Jackknife estimator yields coverage rates equivalent or better than all the other estimators in all these situations.