Instabilité thermorésistive et oscillations magnétohydrodynamiques dans les atmosphères de Jupiter chaudes

Abstract

Dans cette thèse, nous présentons les premiers modèles d'atmosphères de Jupiter chaudes incorporant la réaction du champ magnétique sur l'écoulement zonal durant le développement de l'instabilité dite thermorésistive. En premier lieu, nous présentons un modèle local qui établit différents régimes dynamiques supportant une instabilité thermorésistive. Deux régimes émergent des solutions, soit un régime de sursauts de température et de champ magnétique longitudinal, suivi d'ondes Alfvéniques se dissipant. Le deuxième régime est celui des oscillations Alfvéniques quasi-harmoniques. Nous avons exploré les solutions dans différents espaces de paramètres réalistes afin de prédire à quelles températures et pressions atmosphériques l'instabilité thermorésistive est susceptible de se déclencher. En nous appuyant sur les résultats du modèle local, nous procédons à une augmentation de la dimension considérée. Nous développons un modèle axisymétrique unidimensionnel radial dans le plan équatorial. L'instabilité thermorésistive persiste dans ce système unidimensionnel, et montre des comportements complexes et non linéaires dus au couplage entre les couches atmosphériques. Nous montrons l'importance d'un traitement rigoureux de la diffusivité magnétique, car négliger la dépendance sur la température et la dépendance temporelle de celle-ci empêchent l'instabilité de se déclencher. Nous trouvons que les atmosphères des Jupiters chaudes sont les plus sujettes à soutenir l'instabilité thermorésistive si elles possèdent des températures d'équilibre entre 1000 K et 1200 K. En dessous de cet intervalle, l'accélération du jet équatorial nécessaire pour déclencher l'instabilité est trop grande. D'autre part, à une température d'équilibre au-delà de 1200 K, les lignes de champ magnétique sont déjà couplées avec l'écoulement, ne permettant pas à l'instabilité de se développer. Un champ magnétique radial inférieur à 50 G est idéal pour la majorité des températures d'équilibre. Augmentant la complexité de notre modèle encore une fois, nous procédons à une expansion en longitude de la température ainsi que de la diffusivité magnétique en utilisant une série de Fourier du premier ordre. À l'aide de ce modèle, nous pouvons déduire la position du point chaud et ses variations longitudinales durant le développement de l'instabilité thermorésistive et des oscillations Alfvéniques subséquentes. Dans les solutions présentées, le point chaud se déplace entre (\pm 60^{\circ}) de longitude, avant de reconverger vers sa valeur à l'équilibre de nouveau après quelques jours. De plus, ce modèle nous permet de poser une limite supérieure sur la variation de la luminosité de la planète qui subit l'instabilité. Le déplacement du point chaud ainsi que la variation de la luminosité devraient être des caractéristiques observables des Jupiter chaudes susceptibles à l'instabilité thermorésistive. Nous terminons par un retour à l'étude du modèle local, cette fois pour souligner le comportement chaotique qui peut en émerger. Les équations du système sont fortement couplées et non linéaires dû au chauffage ohmique et à la diffusivité magnétique. Le chaos émerge naturellement de ce système à trois équations dans une mince région de l'espace des paramètres précédemment inexplorée, où l'instabilité thermorésistive prospère. Suivant une linéarisation des équations et une analyse de stabilité, nous démontrons que la région chaotique dans l'espace des paramètres peut être comprise comme une région de transition entre le régime de sursauts et le régime des oscillations harmoniques. De plus, ces régimes peuvent être compris comme des régimes suramortis et amortis respectivement. In this thesis, we present the first ever models of hot Jupiter atmospheres incorporating the back reaction of the magnetic field onto the zonal flows during the unfolding of a thermoresistive instability. First, with a local model, we establish distinct dynamic regimes where the thermoresistive instability occurs and the area of parameter space where it thrives. The different regimes may be separated as a bursting regime, where a burst in temperature and longitudinal magnetic field, the system undergoes decaying Alfvén waves, while the other is akin to harmonic oscillators. We apply this simple model onto realistic parameter spaces of hot Jupiter atmospheres in order to predict atmospheric pressure and temperature which are conducive to the triggering of the thermoresistive instability. Building upon the results of the local model, we introduce the radial dimension with an axisymmetric model in the equatorial plane. The thermoresistive instability persists in the one-dimensional model, exhibits complex non-linear behaviour, and interesting coupling effects across the atmospheric layers. We showcase the importance of treating the magnetic diffusivity as thoroughly as possible, as neglecting the time and temperature dependence of this physical parameter prevents the instability. We predict the magnetic field and temperature ranges favorable to host the thermoresistive instability in the planets. Atmospheres with equilibrium temperatures beyond 1200 K showcase an already too strong flux freezing to host the instability, while below 1000 K, the level of forcing required to trigger the instability is non-physical. Radial magnetic fields below 50 G at the equator are predicted to be the most susceptible to host the instability within the bursts regime. Upgrading in complexity once more, we proceed to a longitudinal expansion of the temperature and magnetic diffusivity using a first order Fourier series. From this model, we can extract the changing hot spot offset during the unfolding of the thermoresitive instability and the subsequent decaying Alfvénic oscillations. In the representative solutions presented, the offset oscillates between (\pm 60^{\circ}) before the thermoresistive instability dissipates within a few days. Moreover, the model allows us to place an upper limit on the brightness variability that the instability may yield. The offset and periodic brightness variations should be an observable feature of hot Jupiters undergoing the instability. We then return to study the local model, now focusing on its chaotic characteristics. The strongly coupled equations of the system are highly non-linear from the ohmic heating and the magnetic diffusivity. Thus, from this third-order system, chaos emerges naturally in a previously unexplored thin slice of parameter space, where the thermoresistive instability is thriving. With a linearisation-based stability analysis, we demonstrate how chaotic behaviour can be understood as a transition between bursts and harmonic oscillatory regimes, which themselves may be understood as overdamped and damped non-linear oscillations, respectively.