Lexicographic optimization for the multi-container loading problem with open dimensions for a shoe manufacturer
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Organisme subventionnaire
Résumé
Résumé
Motivated by a real-world application, we present a multi-container loading problem with 3-open
dimensions. We formulate it as a biobjective mixed-integer nonlinear program with lexicographic
objectives in order to reflect the decision maker’s optimization priorities. The first objective is to
minimize the number of containers, while the second objective is to minimize the volume of those
containers. Besides showing the NP-hardness of this sequential optimization problem, we provide
bounds for it which are used in the three proposed algorithms, as well as, on their evaluation when a
certificate of optimality is not available. The first is an exact parametric-based approach to tackle the
lexicographic optimization through the second objective of the problem. Nevertheless, given that the
parametric programs correspond to large nonlinear mixed-integer optimizations, we present a heuristic
that is entirely mathematical-programming based. The third algorithm enhances the solution quality of
the heuristic. These algorithms are specifically tailored for the real-world application. The effectiveness
and efficiency of the devised heuristics is demonstrated with numerical experiments.
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