Estimation de l’effet causal d’une exposition cumulative sur une réponse continue dans les études enclines à la confusion et aux visites irrégulières

Abstract

Ce mémoire s'intéresse à l'estimation de l'effet causal d'une exposition cumulative, c'est-à-dire qui se cumule dans le temps, sur une réponse continue mesurée à répétition dans des études non expérimentales longitudinales. Plus précisément, sous certaines hypothèses causales, la méthodologie proposée ajuste pour la présence de facteurs confondants fixes dans le temps et pour le biais dû à l'observation irrégulière des réponses. D'autres méthodes ont été proposées pour adresser ces défis, mais elles se sont surtout concentrées sur des effets de traitement aigus, c'est-à-dire que l'effet du traitement est rapide et ne dure pas longtemps. Pour tenir compte du biais créé par la présence de confusion, c'est-à-dire qu'une balance des caractéristiques entre les groupes d’exposition n'est pas assurée, un poids inverse à la densité de traitement (IDT) est dérivé. Cette pondération peut être utilisée pour des expositions continues distribuées selon une loi normale. Par l'utilisation d'un modèle à taux proportionnel pour les visites, c'est-à-dire pour l'observation irrégulière, un second poids (IIV, ou Inverse Intensity of Visits) est obtenu, qui permet d'ajuster pour le biais dû à cette irrégularité. En combinant ces deux poids et en utilisant la méthode des moindres carrés pondérés ou une équation d'estimation correspondante, nous obtenons l'estimateur IDEM, ou Inverse Density Exposure and Monitoring, qui peut estimer de façon convergente l'effet causal d'une exposition cumulative continue sur une réponse pour des études où les patients sont observés irrégulièrement et où il y a confusion. Par les propriétés des estimateurs à deux étapes, nous présentons une ébauche de la distribution asymptotique de l'estimateur IDEM qui est valide sous certaines conditions énoncées. De plus, des études de simulation sont effectuées pour évaluer la performance de l'estimateur proposé. Sous quatre scénarios différents où les modèles d'exposition et de visite varient, la performance d'IDEM est comparée à celle de l'estimateur des moindres carrés ordinaires (OLS) et de deux autres estimateurs qu'on nommera IDT et IIV. Les estimés obtenus à partir de ces quatre estimateurs pour l'effet causal sont à nouveau comparés lors de l'analyse du jeu de données Phenobarb disponible dans le progiciel MEMSS du dépôt CRAN sur R. The purpose of this thesis is to estimate the causal effect of a cumulative exposure (i.e., that cumulates in time) on a continuous response measured repeatedly in non-experimental longitudinal studies. More precisely, under certain causal assumptions, the proposed methodology adjusts for confounding and the bias due to irregular observation times. Methods have recently been proposed to address these challenges, but they mostly focused on acute treatment effects, which occur rapidly and are short-termed. To take into account the bias induced by confounders, the Inverse Density of Treatment weighting method (IDT) is introduced. This weight can be used for continuous exposures that follow a normal distribution. Using a proportional rate model for the visits (i.e., for irregular observation times), a second weight (IIV) is introduced and can be used to address the bias due to that irregularity. The Inverse Intensity of Visits weighting models the rate of visits. By combining both weights and by using the method of weighted least squares or the corresponding estimating equations, the Inverse Density Exposure and Monitoring estimator (IDEM) is derived. It can consistently estimate the causal effect of cumulative exposures on continuous responses for studies where patients are observed irregularly and where there is confounding, i.e., a balance of patient characteristics between exposure groups is not insured. Using the properties of two-step estimators, we present a sketch proof of the asymptotic distribution of IDEM that is valid under certain specified conditions. A simulation study is performed to evaluate the performance of the IDEM estimator. Under four scenarios where the exposition and visit models vary, the causal estimates obtained with IDEM are compared with those obtained with the ordinary least squares estimator (OLS) and two other estimators that we call IDT and IIV. The estimates of the four estimators are again compared by applying them in the causal analysis of the Phenobarb dataset available in the MEMSS package of the CRAN repository in R. This longitudinal dataset contains a continuous treatment variable, irregularly observed responses, and potential confounders.