Opérateur de Heun et ansatz de Bethe
Thèse ou mémoire / Thesis or Dissertation
Date de publication
Autrices et auteurs
Identifiant ORCID de l’auteur
Contributrices et contributeurs
Direction de recherche
Publié dans
Date de la Conférence
Lieu de la Conférence
Éditeur
Cycle d'études
Maîtrise / Master's
Programme
Affiliation
Mots-clés
- ansatz de Bethe
- opérateur de Heun
- Racah polynomials
- q-Racah polynomials
- entanglement entropy
- dynamicals operator
- Bethe equations
- Bethe roots
- polynômes de Racah
- polynômes de q-Racah
- entropie d'intrication
- opérateurs dynamiques
- équations de Bethe
- racines de Bethe
- Bethe ansatz
- Heun operator
Organisme subventionnaire
Résumé
Résumé
La méthode de l’ansatz de Bethe est introduite et utilisée dans ce mémoire. Elle est employée afin de diagonaliser un opérateur dit de Heun. Cette méthode est appliquée en construisant directement, dans les cas des polynômes de Racah et de q–Racah, les opérateurs dynamiques à partir de leurs formes génériques et de leurs relations de commutation. Il devient alors possible d’obtenir les équations de Bethe, qui si elles sont respectées, conduisent à des vecteurs propres de l’opérateur de Heun. Avec cet opérateur, qui commute avec la matrice de corrélation tronquée, nous pouvons alors déterminer l’entropie d’intrication d’une chaîne fermionique basée sur les polynômes de q–Racah.
A Bethe ansatz method is introduced in this master’s thesis. This method is used to diagonalize a Heun operator. It is applied by directly building the dynamical operators from the commutation relations and their general form, in connection with the Racah and the q–Racah polynomials. We can then find the Bethe equations, and when these are satisfied, eigenvectors of the Heun operator are obtained. With this operator, which commutes with the truncated correlation matrix, it becomes possible to find the entanglement entropy of a free fermion chain based on the q–Racah polynomials.
A Bethe ansatz method is introduced in this master’s thesis. This method is used to diagonalize a Heun operator. It is applied by directly building the dynamical operators from the commutation relations and their general form, in connection with the Racah and the q–Racah polynomials. We can then find the Bethe equations, and when these are satisfied, eigenvectors of the Heun operator are obtained. With this operator, which commutes with the truncated correlation matrix, it becomes possible to find the entanglement entropy of a free fermion chain based on the q–Racah polynomials.
Table des matières
Notes
Notes
Autre version linguistique
Ensemble de données lié
Licence
Approbation
Évaluation
Complété par
Référencé par
Ce document diffusé sur Papyrus est la propriété exclusive des titulaires des droits d'auteur et est protégé par la Loi sur le droit d'auteur (L.R.C. (1985), ch. C-42). Sauf si le document est diffusé sous une licence Creative Commons, il ne peut être utilisé que dans le cadre d'une utilisation équitable et non commerciale comme le prévoit la Loi (i.e. à des fins d'étude privée ou de recherche, de critique ou de compte-rendu). Pour toute autre utilisation, une autorisation écrite des titulaires des droits d'auteur sera nécessaire.