Resource allocation under stochastic demand : applications in ridesharing and home healthcare systems

Abstract

Le problème d’allocation de ressources représente un défi fondamental dans de nombreux contextes. Il vise à répartir de manière optimale une quantité limitée de ressources entre un nombre fixe d’activités. L’incertitude inhérente aux données et aux paramètres complique considérablement les processus de prise de décision et peut compromettre la qualité des solutions et l’efficacité globale du processus de prise de décision. Cette thèse étudie les problèmes d’allocation de ressources en contexte d’incertitude, plus précisément dans les domaines du covoiturage et des soins de santé à domicile (SSD). Cette thèse aborde les défis de la planification du point de vue opérationnel dans les systèmes de covoiturage, tout en explorant les horizons de planification stratégique, tactique et opérationnel dans les SSD. De multiples facteurs d’incertitude sont considérés afin d’identifier des allocations efficaces. Cette thèse est composée de trois articles. Le premier article présente un problème qui utilise les places de stationnement comme incitatifs pour encourager les conducteurs à partager leur trajet. Dans ce contexte de planification au niveau opérationnel, les places de stationnement jouent le rôle de ressources tandis que les conducteurs sont considérés comme des activités. La principale source d’incertitude réside dans l’acceptation ou non du covoiturage par les conducteurs, influencée par l’attribution ou non d’un incitatif. Des expérimentations numériques sont menées, et des recommandations globales sont présentées. Le deuxième article concerne l’affectation des infirmières aux patients, ce qui relève du niveau opérationnel dans les SSD. Cet article inclut deux types d’incertitude liés aux patients : leur demande et leurs besoins en compétences. En effet, ces incertitudes découlent de l’évolution de l’état de santé des patients au fil du temps. Le troisième article intègre la planification stratégique et tactique dans les SSD. Afin de garantir la stabilité des décisions stratégiques, le modèle prend explicitement en compte l’incertitude de la demande des patients. Tous ces articles traitent l’incertitude à l’aide d’une approche de programmation stochastique. En résumé, les contributions de cette thèse incluent le développement de nouvelles problématiques, la proposition de formulations mathématiques adaptées, ainsi que la formulation de recommandations destinées à soutenir les praticiens et les chercheurs dans les domaines du covoiturage et des SSD. The resource allocation problem (RAP) represents a fundamental challenge across various industries, aiming to optimally distribute a limited amount of resources to a fixed number of activities. Inherent uncertainty in data and parameters substantially complicates decisionmaking processes and can compromise overall system effectiveness. This thesis investigates RAPs under uncertainty specifically within ridesharing and home health care (HHC) domains. The research addresses operational planning challenges in ridesharing systems while exploring both strategic, tactical, and operational planning horizons in HHC, accounting for multiple uncertainty factors to develop efficient allocations. This thesis comprises three articles. The first article introduces a problem that uses parking spaces as incentives to encourage drivers to share rides. In this operational planning context, parking spaces play the role of resources while drivers are considered activities. The main source of uncertainty is the drivers’ acceptance of ride-sharing offers, which is influenced by whether or not they are allocated an incentive. Extensive computational experiments are conducted, and key managerial insights are derived. The second article concerns the assignment of nurses to patients, which belongs to the operational level in HHC. This article addresses two types of uncertainty related to patients: their demand and their skill requirements. These uncertainties stem from the evolution of patients’ health conditions over time. The third article integrates strategic and tactical planning in HHC. To guarantee the stability of strategic decisions, the model explicitly accounts for uncertainty in patient demand. All of these articles tackle uncertainty using a stochastic programming approach. To summarize, the contributions of this thesis include the development of new problem settings, the proposal of corresponding mathematical formulations, and the derivation of managerial insights intended to support both practitioners and researchers in the fields of ridesharing and HHC.