Chaînes de spin inhomogènes et ouvertes

Abstract

Au chapitre 1, le modèle de la chaîne inhomogène de spin de type XX est introduit puis résolu à l'aide de polynômes orthogonaux. Le chapitre 2 présente les éléments essentiels à l'analyse de systèmes ouverts quantiques. L'équation gouvernant la dynamique du modèle précédemment introduit lorsque couplé à ses extrémités à deux bains thermiques bosoniques est dérivée. Au chapitre 3, le flux de spin et le flux thermique sont examinés pour ce modèle. À l'aide de fonctions spéciales qui diagonalisent l'hamiltonien, une expression de forme fermée est trouvée ces courants. Pour des petites différences de température entre les deux bains, il est montré que briser la symétrie miroir de la chaîne diminue drastiquement la conduction thermique et la conduction de spin. Des liens avec le transfert parfait d'état sont discutées. In chapter 1, the inhomogenous XX-spin chain model is introoduced and solved using orthogonal polynomials. Chapter 2 presents the fundmentals of the analysis of open quantum systems. The equation governing the dynamics of the previously introduced model when coupled to two thermal baths is derived. In chapter 3, spin and heat currents are investigated in the non-equilibrium steady state of inhomogeneous XX-spin chains, which act as interfaces between two bosonic heat baths. Using special functions that diagonalize the Hamiltonian, a closed-form expression for these currents is derived. For small temperature differences between the baths, it is shown that inhomogeneities breaking the mirror symmetry of the chain significantly reduce both heat and spin conductivities. Connections with perfect state transfer are discussed.