Agreements with overlapping coalitions

Abstract

Dans certaines circonstances, des actions de groupes sont plus performantes que des actions individuelles. Dans ces situations, il est préférable de former des coalitions. Ces coalitions peuvent être disjointes ou imbriquées. La littérature économique met un fort accent sur la modélisation des accords où les coalitions d’agents économiques sont des ensembles disjoints. Cependant on observe dans la vie de tous les jours que les coalitions politiques, environnementales, de libre-échange et d’assurance informelles sont la plupart du temps imbriquées. Aussi, devient-il impératif de comprendre le fonctionnement économique des coalitions imbriquées. Ma thèse développe un cadre d’analyse qui permet de comprendre la formation et la performance des coalitions même si elles sont imbriquées. Dans le premier chapitre je développe un jeu de négociation qui permet la formation de coalitions imbriquées. Je montre que ce jeu admet un équilibre et je développe un algorithme pour calculer les allocations d’équilibre pour les jeux symétriques. Je montre que toute structure de réseau peut se décomposer de manière unique en une structure de coalitions imbriquées. Sous certaines conditions, je montre que cette structure correspond à une structure d’équilibre d’un jeu sous-jacent. Dans le deuxième chapitre j’introduis une nouvelle notion de noyau dans le cas où les coalitions imbriquées sont permises. Je montre que cette notion de noyau est une généralisation naturelle de la notion de noyau de structure de coalitions. Je vais plus loin en introduisant des agents plus raffinés. J’obtiens alors le noyau de structure de coalitions imbriquées que je montre être un affinement de la première notion. Dans la suite de la thèse, j’applique les théories développées dans les deux premiers chapitres à des cas concrets. Le troisième chapitre est une application de la relation biunivoque établie dans le premier chapitre entre la formation des coalitions et la formation de réseaux. Je propose une modélisation réaliste et effective des assurances informelles. J’introduis ainsi dans la littérature économique sur les assurances informelles, quatre innovations majeures : une fusion entre l’approche par les groupes et l’approche par les réseaux sociaux, la possibilité d’avoir des organisations imbriquées d’assurance informelle, un schéma de punition endogène et enfin les externalités. Je caractérise les accords d’assurances informelles stables et j’isole les conditions qui poussent les agents à dévier. Il est admis dans la littérature que seuls les individus ayant un revenu élevé peuvent se permettre de violer les accords d’assurances informelles. Je donne ici les conditions dans lesquelles cette hypothèse tient. Cependant, je montre aussi qu’il est possible de violer cette hypothèse sous d’autres conditions réalistes. Finalement je dérive des résultats de statiques comparées sous deux normes de partage différents. Dans le quatrième et dernier chapitre, je propose un modèle d’assurance informelle où les groupes homogènes sont construits sur la base de relations de confiance préexistantes. Ces groupes sont imbriqués et représentent des ensembles de partage de risque. Cette approche est plus générale que les approches traditionnelles de groupe ou de réseau. Je caractérise les accords stables sans faire d’hypothèses sur le taux d’escompte. J’identifie les caractéristiques des réseaux stables qui correspondent aux taux d’escomptes les plus faibles. Bien que l’objectif des assurances informelles soit de lisser la consommation, je montre que des effets externes liés notamment à la valorisation des liens interpersonnels renforcent la stabilité. Je développe un algorithme à pas finis qui égalise la consommation pour tous les individus liés. Le fait que le nombre de pas soit fini (contrairement aux algorithmes à pas infinis existants) fait que mon algorithme peut inspirer de manière réaliste des politiques économiques. Enfin, je donne des résultats de statique comparée pour certaines valeurs exogènes du modèle. When groups can perform a task more efficiently than single individuals, a desirable behavior is to form coalitions. Coalitions can be disjoint or overlapping. But, almost all the economics literature on coalition formation is mostly restricted to models where coalitions are disjoint. However, in politics, environmental issues, customs unions, informal insurance, and many other economic, social, and political interactions, we observe overlapping coalitions. How can we understand agreements involving overlapping coalitions ? How can we study their efficiency if there is no theory to model them ? My thesis solves these questions by developing a framework on coalition formation that accommodates overlapping coalitions. In the first chapter, following a non-cooperative approach, I develop a bargaining game to model the formation of overlapping coalitions. I show the existence of a subgame perfect equilibrium and I provide an algorithm that generates equilibrium outcomes for symmetric games. I establish an overlapping coalition’s representation for each network and I show that, under some conditions, they are equilibrium outcomes. The core is the most popular solution concept in cooperative game. In the second chapter, following a cooperative approach, I develop a new concept of core that accommodates overlapping coalitions, and coincides with the recursive core when coalitions do not intersect. First, I extend naively the residual game to only embody overlapping coalitions, and I obtain a range of allocations between the optimistic and the pessimistic core. Secondly, I provide a consistent notion of residual game and I show that the overlapping coalition structure core not only stands as a generalization of the coalition structure core, but also induces a refinement of the extended recursive core. As I build a theoretical framework for overlapping coalition formation, I provide applications in the remainder of the thesis. In the third chapter, I model informal insurance arrangements as a collection of overlapping trust coalitions. The model is based on empirical facts. I enrich the theoretical modeling of informal insurance arrangements by introducing four key features : the merging of the group approach and the network approach, the possibility for informal insurance organizations to overlap, the endogenous punishment scheme, and externalities. I characterize self enforcing stable informal insurance arrangements and I derive conditions under which deviation occurs. While it is always assumed in the literature that only wealthy individuals may deviate. I formally isolate conditions under which this assumption holds. Furthermore, I show that if these conditions does not hold, this assumption is violated. Finally, I provide static comparative results for consumption under two distinct sharing norms. Finally in the fourth chapter, I investigate multilateral informal insurance organizations built on networks of trust relationships. The model is based on empirical findings and nests the traditional approaches which use bilateral links or groups. I characterize self enforcing stable informal insurance organizations without imposing extreme discounting. I show that density and clustering characterize networks that match the lowest discounting for stability. While insurance is formally arranged to smooth consumption, I show that external effects such as social privileges tend to reinforce the stability of such arrangement. I use my stability results to derive comparative statics for exogenous parameters of the model. Finally, I develop a procedure in finite steps that equates consumption for all linked individuals. Contrary to the existing procedures in infinite steps, my procedure is more realistic and useful to policy makers.